우주 과학 11편 특수상대성이론(Special Relativity)란 무엇인가요?

상대성이론

상대성이론이란 시간과 공간이 절대적이지 않고 서로 상호작용한다는 이론입니다. 이 세상 모든 물체는 빛의 속도에 가깝게 운동하면 시간이 느려지고 길이가 짧아지는 현상이 나타나는데 이를 특수상대성이론이라고 합니다. 하지만 광속에 가까운 속도로 움직이는 우주선 안에서는 중력이 매우 커져서 지구에서의 1년이 우주에서는 4년이라는 등 이상현상이 발생하는데 이를 일반상대성이론이라고 합니다. 이번 주제는 이러한 상대성이론에 대해 알아보는 시간을 가져보도록 하겠습니다.

특수상대성이론(Special Relativity)란 무엇인가요?

특수상대성이론은 아인슈타인이 발표한 이론으로 고전역학으로는 설명되지 않는 시공간의 성질을 설명하기 위해 만든 이론입니다. 쉽게 말하면 ‘빛의 속도’라는 개념을 도입해서 우리가 살고 있는 세계를 이해하고자 한 이론이죠. 우선 뉴턴의 역학법칙인 관성의 법칙으로부터 출발합니다. 관성이란 외부로부터 힘이 가해지지 않으면 정지하거나 움직이거나 계속 같은 상태를 유지하려는 성질을 말합니다. 즉, 어떤 물체가 움직이고 있다면 다른 물체 또한 같이 움직여야 한다는 뜻이죠. 만약 움직이지 않는다면 그것은 이미 멈춰있는 것이고, 움직인다면 앞으로 나아가려는 방향으로 움직이게 됩니다. 이것이 바로 “관성의 법칙”입니다.
하지만 문제는 빠른 속도로 움직이는 물체에게는 적용되지 않는다는 점입니다. 예를 들어보겠습니다. 여러분이 100m 달리기를 하고 있다고 가정해봅시다. 이때 당신에게 작용하는 힘은 오로지 자신의 몸뿐입니다. 따라서 달리고 있는 동안엔 가만히 서있거나 천천히 걷는 사람과는 달리 주변 환경들이 모두 똑같이 움직일 것이라 생각하게 되죠. 그러나 실제로는 그렇지 않습니다. 빠르게 달리는 자동차나 비행기 안에선 창밖 풍경이 느리게 보이고, 하늘 위 구름은 아주 작게 보입니다. 왜 그럴까요? 왜냐하면 빨리 달릴수록 주위 사물과의 상대속도가 커지기 때문입니다. 다시 말해 내가 아무리 빨리 달려도 나만큼 빨리 움직이는 대상은 없다는 말이죠. 그래서 나는 그대로이지만 바깥세상은 점점 빨라져 결국 나와 똑같은 속도로 움직이기 때문에 그렇게 보이는 것입니다.
그렇다면 이렇게 느린 속도로 움직이는 곳에서도 마찬가지 일까요? 아닙니다. 오히려 반대라고 말할 수 있습니다. 실제로 기차역 플랫폼에서 열차를 기다리는 사람들을 관찰해보면 알 수 있습니다. 역 밖에서 들어오는 햇빛은 마치 느릿느릿 흘러가는 강물처럼 보이지만 막상 열차가 들어오면 순식간에 지나가버립니다. 그리고 정거장 입구 쪽 벽시계는 여전히 제자리에 있지만 안쪽 벽시계는 몇 초씩 늦어져 갑니다. 그렇다면 도대체 무슨 일이 벌어지고 있는 걸까요?
여기서 등장하는 것이 바로 '광속불변의 원리'입니다. 간단히 말해서 어떠한 상황에서도 빛의 속도는 변하지 않는다는 것이죠. 물론 지금 당장 눈에 보이지는 않지만 분명히 존재하는 물리량이기 때문에 수학적으로 표현됩니다. (이를 수식으로 나타내면 다음과 같습니다.)
위 식을 살펴보면 두 가지 특징을 발견할 수 있습니다. 첫째, a=c/v 입니다. c는 진공 속에서 빛의 속도이며, v는 관측자의 속도입니다. 둘째, s=a+bt 인데, t는 시간입니다. 그러니까 정리하자면 이렇습니다. 먼저 첫 번째 식에서 보듯이 우주의 어디서나 빛의 속도는 일정합니다. 그렇기 때문에 천체물리학자들은 별까지의 거리를 계산할 때 항상 저 공식을 이용합니다. 반면 두 번째 식에서 보는 것처럼 특정한 순간에만 변하는 값이 있습니다. 바로 관측자의 속도죠. 처음에 말했듯이 누군가가 움직이면 동시에 나도 움직여야만 합니다. 그래야 둘 사이의 상대속도가 0이 되기 때문이죠. 반대로 누가 멈추면 나도 멈출 수밖에 없습니다. 그러므로 자연스럽게 상대방의 움직임 역시 멈추게 됩니다. 이렇듯 동일한 사건이라도 위치에 따라 다르게 인식되는 경우를 가리켜 ‘시간지연’ 또는 ‘길이수축’이라고 부릅니다.
그런데 재미있는 건 누구에게나 똑같이 적용되는 게 아니라는 겁니다. 일단 시속 300km로 달리는 KTX안에서 친구랑 전화통화를 한다고 상상해보세요. 아마 목소리가 들리지 않을 겁니다. 대신 옆사람이랑 대화하는 소리가 들릴 거예요. 왜냐면 자기 귀에는 아무 소리도 들리지 않으니까요. 게다가 길이는 더욱 짧아집니다. 서울에서 부산까지 가는 데 걸리는 시간이 2시간이라면 고속도로 중간쯤 갔을 때 벌써 도착했을지도 모릅니다. 그만큼 이동거리가 줄어든다는 얘기죠. 심지어 블랙홀 근처에 가면 아예 사라져버릴 수도 있습니다. 그렇다고 해서 너무 걱정하진 마세요. 어차피 영화니까요. 아무튼 과학계에서는 아직까지는 외계인이 만들어낸 타임머신으로만 인정하고 있답니다.

일반상대성이론(General Relativity)이란 무엇인가요?
일반상대성이론은 1915년 아이슈타인이 발표한 이론으로 질량을 가진 물체 주위의 시공간은 휘어진다는 내용을 담고 있습니다. 특히 가속도운동을 하는 물체 주위의 시공간은 휘어짐이 극대화되어 구부러진 형태로 나타난다고 주장했습니다. 좀 더 구체적으로 말하자면 가속운동을 하는 물체 내부뿐만 아니라 바깥쪽까지도 영향을 미친다는 것입니다. 대표적인 예가 바로 달 표면으로의 여행입니다. 태양주위를 도는 행성 중 유일하게 궤도를 이탈했다가 돌아오는 위성이 바로 달입니다. 타원궤도를 돌고 있는 달은 공전주기와 자전주기가 같기 때문에 하루하루 지날 때마다 조금씩 서쪽으로 밀려납니다. 그러다가 약 29.5일째 되는 날이면 완전히 사라지게 되는데, 그때부터는 매일매일 동쪽에서 떠오르게 됩니다. 어떻게 이런 일이 가능할까요? 그건 바로 달이 회전하면서 원심력에 의해 스스로 원뿔 모양으로 찌그러지기 때문입니다. 그러면 자연히 중심부의 무게중심점이 바뀌게 되고 이로 인해 새로운 궤도로 진입하게 되는 것이죠. 이제 조금 감이 오시나요? 그렇습니다. 바로 이게 일반상대성이론의 핵심입니다.
그럼 이쯤에서 퀴즈 하나 내볼까요? 자, 방금 말씀드린 대로라면 달은 영원히 사라지지 않아야겠죠? 정답은 X입니다. 안타깝게도 현재 기술로는 불가능합니다. 앞서 말한 바와 같이 달은 원래 크기의 절반 이하로 수축되기 때문에 언젠가는 소멸될 수밖에 없습니다. 다만 최근 미국항공우주국(NASA) 연구팀이 미래형 로켓엔진을 개발했는데, 이 엔진을 장착한 로켓을 발사하면 달 전체를 통째로 가져올 수 있다고 합니다. 과연 언제쯤 실현될지 기대되네요.

상대성이론이란 아인슈타인이 발표한 이론으로 특수상대성이론과 일반상대성이론 두가지로 나뉩니다. 이 중에서도 우리에게 익숙한건 특수상대성이론입니다. 특수상대성이론은 빛의 속도(30만km/s) 에 가까워질수록 시간이 느려진다는 내용이며, 이를 이용하면 빠르게 움직이는 물체 안에서는 시간이 느리게 흘러간다는 결론을 얻을 수 있습니다. 영화 인터스텔라 속 주인공 쿠퍼가 블랙홀 근처 행성에서 5차원 공간속에 갇힌것처럼 말이죠.

특수상대성이론에선 왜 시간이 느려지나요?
빛의 속도에 가까워지면 질량이 무한히 증가하기 때문에 에너지 또한 무한히 증가하게 됩니다. 에너지는 곧 운동에너지이므로 E=mc^2 공식에 의해 mc^2 = (E/c)^2 이라는 식을 도출할 수 있고, c값이 커질수록 즉 광속에 가까워질수록 제곱근 값이 커지므로 결국엔 시간이 느려지게됩니다.

그럼 우주선안에서의 시간은 지구에서와 다르게 흐르나요?
네 그렇습니다. 위 그림에서처럼 우주선 안과 밖의 시간차이는 발생하며, 우주비행사들이 겪는 멀미 현상 역시 이러한 원리라고 합니다.

일반상대성이론은 어떤내용인가요?
일반상대성이론은 중력장 내에서 일어나는 일들을 설명하는 이론입니다. 쉽게 말해서 중력장이 존재하는 곳이라면 시공간이 휘어진다는 뜻이에요. 예를 들어 엘리베이터나 높은 산 정상 등 주변 사물과의 간격이 좁아지면 좁아질수록 몸이 무거워지고 움직임이 둔해지는 경험 해보신 적 있으시죠? 이것또한 시공간의 휘어짐이라는 개념으로 설명될 수 있답니다.

상대성이론이란 빛과 같은 속도로 움직이는 물체에서는 시간이 느리게 흐른다는 이론입니다. 이 이론은 아인슈타인이라는 천재 과학자에 의해 발표되었는데요, 과연 우리 주변에서도 이러한 현상들을 찾아볼 수 있을까요?

시간여행하면 늙지 않을까요?

영화 인터스텔라 보셨나요? 영화 속 주인공 쿠퍼는 딸 머피에게 자신이 5차원 세계로 가서 블랙홀 안에 있는 웜홀을 이용해 1년 후의 미래로 가겠다고 약속하는데요, 실제로 이렇게 시간여행을 한다면 나이를 먹지 않을까요? 정답은 NO 입니다! 현재 지구상에서 일어나는 모든 일들이 그대로 일어나기 때문에 여행을 한 사람만이 늙어있을 뿐 다른 사람들은 모두 똑같이 젊다고 합니다. 하지만 만약 내가 10살때 100살이었던 할아버지를 만난다면 어떨까요? 그때 당시엔 너무나도 늙은 모습이었겠지만 지금 다시 만나면 오히려 젊은 모습이겠죠? 이렇듯 어떤 사건이 일어난 시점으로부터 얼마나 지났는지에 따라서 결과가 달라질 수 있다는 점 명심하세요!

블랙홀에선 시간이 멈추나요?
우리가 살고있는 우주는 끝이 없다고 하죠? 우주 밖으로는 나갈 수 없지만 무한히 넓은 우주속 어딘가에는 중력이 매우 강한 곳이 있다고 해요. 그곳을 '웜홀'이라고 부르는데요, 이곳을 통과하면 시공간이 뒤틀려 마치 구멍처럼 보인다고 해서 붙여진 이름이에요. 그렇다면 시공간을 초월해서 이동하게 되면 시간이 멈추는 걸까요? 정답은 YES 입니다! 예를 들어보겠습니다. 여러분이 우주선을 타고 광속도로 날아가다가 갑자기 멈춰보세요. 그러면 정지상태인것 처럼 느껴지죠? 이것 역시 마찬가지 원리랍니다. 즉, 공간 자체가 휜 상태이기 때문에 시간이 멈춘 것처럼 느껴지는 거예요. 그래서 스티븐 호킹 박사는 타임머신 대신 ‘호킹 복사’라는 개념을 제안했는데요, 빅뱅 이후 약 137억 년 동안 계속되고 있는 빅뱅이 일어날 때 발생한 에너지파동(빅뱅복사)이 있다면 그것을 활용한다면 먼 미래로의 시간여행도 가능하다는 주장이죠. 물론 아직까지는 불가능하지만 언젠가는 실현될지도 모르는 기술이랍니다.

이렇게 신기한 상대성이론이지만 너무 깊게 들어가면 머리 아프니까 간단하게 정리할게요! 우선 특수상대성이론은 등속운동 하는 관찰자에게는 어떠한 물리법칙도 동일하게 적용된다는 내용이고, 일반상대성이론은 질량이 큰 물체일수록 가속도가 커진다는 내용입니다


오늘은 이렇게 상대성이론에 대해 알아보았습니다. 저도 처음 공부하면서 이해하는데 어려움이 있었지만 차근차근 알아가다보니 재미있는 부분도 많더라구요. 여러분들도 이번 기회에 상대성이론에 대해 조금이나마 알게되는 계기가 되었으면 좋겠습니다. 그럼 여기까지 상대성이론 이었습니다!